1
Доступно поисковых запросов: 1 из 2
Следующий пробный период начнётся: 07 октября 2022 в 15:23
Снять ограничение

ГОСТ Р 51901.16-2005

Менеджмент риска. Повышение надежности. Статистические критерии и методы оценки
Недействующий стандарт
Проверено:  29.09.2022
Заменён на  -  ГОСТ Р 51901.16-2017ГОСТ действующий

Информация

Название Менеджмент риска. Повышение надежности. Статистические критерии и методы оценки
Название английское Risk management. Reliability growth. Statistical test and estimation methods
Дата актуализации текста 06.04.2015
Дата актуализации описания 01.01.2021
Дата издания 17.11.2005
Дата введения в действие 01.01.2006
Дата завершения срока действия 01.12.2018
Область и условия применения Настоящий стандарт описывает модели и количественные методы оценки повышения надежности, основанные на данных об отказах системы, полученных в соответствии с программой повышения надежности. Эти процедуры позволяют определять точечные оценки, доверительные интервалы и проверять гипотезы для характеристик повышения надежности системы
Опубликован Официальное издание. М.: Стандартинформ, 2005 год
Утверждён в Росстандарт
Заменяющий ГОСТ Р 51901.16-2017ГОСТ действующий

Расположение в каталоге ГОСТ


ГОСТ Р 51901.16-2005
(МЭК 61164:1995)

Группа Т58

     

НАЦИОНАЛЬНЫЙ СТАНДАРТ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Менеджмент риска

ПОВЫШЕНИЕ НАДЕЖНОСТИ

Статистические критерии и методы оценки

Risk management. Reliability growth.
Statistical test and estimation methods



ОКС 03.120.30

ОКСТУ 0027

Дата введения 2006-01-01

     

Предисловие


Цели и принципы стандартизации в Российской Федерации установлены Федеральным законом от 27 декабря 2002 г. N 184-ФЗ "О техническом регулировании", а правила применения национальных стандартов Российской Федерации - ГОСТ Р 1.0-2004 "Стандартизация в Российской Федерации. Основные положения"

    Сведения о стандарте

1 ПОДГОТОВЛЕН Открытым акционерным обществом "Научно-исследовательский центр контроля и диагностики технических систем" (ОАО НИЦ КД) на основе собственного аутентичного перевода стандарта, указанного в пункте 4

2 ВНЕСЕН Управлением развития, информационного обеспечения и аккредитации Федерального агентства по техническому регулированию и метрологии

3 УТВЕРЖДЕН И ВВЕДЕН В ДЕЙСТВИЕ Приказом Федерального агентства по техническому регулированию и метрологии от 30 сентября 2005 г. N 235-ст

4 Настоящий стандарт является модифицированным по отношению к международному стандарту МЭК 61164:1995 "Повышение надежности. Статистические критерии и методы оценки" (IEC 61164:1995 "Reliability growth - Statistical test and estimation methods") для выполнения правовых или нормативно-правовых требований, установленных в Российской Федерации, путем внесения технических отклонений, объяснение которых дано во введении к настоящему стандарту.

Наименование настоящего стандарта изменено относительно наименования указанного международного стандарта для приведения в соответствие с ГОСТ Р 1.5-2004 (подраздел 3.5)

5 ВВЕДЕН ВПЕРВЫЕ


Информация об изменениях к настоящему стандарту публикуется в ежегодно издаваемом информационном указателе "Национальные стандарты", а текст изменений и поправок - в ежемесячно издаваемых информационных указателях "Национальные стандарты". В случае пересмотра (замены) или отмены настоящего стандарта соответствующее уведомление будет опубликовано в ежемесячно издаваемом информационном указателе "Национальные стандарты". Соответствующая информация, уведомление и тексты размещаются также в информационной системе общего пользования - на официальном сайте национального органа Российской Федерации по стандартизации в сети Интернет

Введение


Настоящий стандарт относится к комплексу стандартов, распространяющихся на менеджмент риска, и в части методов анализа риска развивает и дополняет ГОСТ Р 51901-2002 "Управление надежностью. Анализ риска технологических систем". Приведенные в стандарте методы могут быть применены для оценки вероятностных характеристик технических систем (далее - система) на этапе анализа и оценки риска. Стандарт описывает степенную модель повышения надежности и соответствующую модель прогнозирования и дает поэтапное руководство для их использования. Существует несколько моделей повышения надежности, однако степенная модель является одной из наиболее широко используемых. Настоящий стандарт устанавливает процедуры оценки некоторых или всех характеристик повышения надежности. Приведенные в стандарте методы в качестве исходных данных используют наработки до отказов системы и время завершения испытаний, если оно не совпадает со временем последнего отказа. Предполагается, что сбор исходных данных для построения модели начинается после завершения всех предварительных тестов по стабилизации начальной интенсивности отказов системы.

В отличие от применяемого международного стандарта в настоящий стандарт не включены ссылки на МЭК 60050 (191):1990 "Международный электротехнический словарь. Глава 191. Надежность и качество обслуживания", МЭК 60605-1:1978 "Испытания на надежность оборудования. Часть 1. Общие требования", МЭК 60605-4:1986 "Испытания на надежность оборудования. Часть 4. Процедуры определения точечных оценок и доверительных границ по результатам определительных испытаний на надежность" и МЭК 60605-6:1986 "Испытания на надежность оборудования. Часть 6. Тесты для проверки предположения о постоянстве интенсивности отказов", которые нецелесообразно использовать в национальном стандарте из-за отсутствия принятых гармонизированных национальных стандартов. В соответствии с этим изменено содержание разделов 3 и 7.

     1 Область применения


Настоящий стандарт описывает модели и количественные методы оценки повышения надежности, основанные на данных об отказах системы, полученных в соответствии с программой повышения надежности. Эти процедуры позволяют определять точечные оценки, доверительные интервалы и проверять гипотезы для характеристик повышения надежности системы.

     2 Нормативные ссылки


В настоящем стандарте использованы нормативные ссылки на следующий стандарт:

ГОСТ Р 51901.6-2005 (МЭК 61014:2003) Менеджмент риска. Программы повышения надежности (МЭК 61014:2003 "Программы повышения надежности", MOD)

Примечание - При пользовании настоящим стандартом целесообразно проверить действие ссылочного стандарта в информационной системе общего пользования - на официальном сайте национального органа Российской Федерации по стандартизации в сети Интернет или по ежегодно издаваемому информационному указателю "Национальные стандарты", который опубликован по состоянию на 1 января текущего года, и по соответствующим ежемесячно издаваемым информационным указателям, опубликованным в текущем году. Если ссылочный стандарт заменен (изменен), то при пользовании настоящим стандартом следует руководствоваться замененным (измененным) стандартом. Если ссылочный стандарт отменен без замены, то положение, в котором дана ссылка на него, применяется в части, не затрагивающей эту ссылку.

     3 Термины и определения


В настоящем стандарте применены термины по ГОСТ Р 51901.6, а также следующие термины с соответствующими определениями:

3.1 отсроченная модификация (delayed modification): Корректирующие изменения, которые введены в систему после окончания испытаний.

Примечание - Отсроченную модификацию не проводят в процессе испытаний.

3.2 коэффициент эффективности улучшения (improvement effectiveness factor): Доля интенсивности отказов системы, на которую она уменьшилась в результате корректирующей модификации.

3.3 испытания типа I (type I test): Испытания, которые заканчиваются в заранее определенное время, или испытания, для которых данные об отказах могут быть получены в течение времени, не зависящего от отказов.

Примечание - Испытания типа I иногда называют испытаниями с ограниченным временем.

3.4 испытания типа II (type II test): Испытания на повышение надежности, которые заканчиваются после накопления указанного количества отказов, или испытания, данные которых могут быть получены в течение времени, заканчивающегося отказом.

Примечание - Испытания типа II иногда называют испытаниями с ограниченным количеством отказов.

     4 Обозначения


В настоящем стандарте использованы следующие обозначения:

,

- параметры масштаба и формы для степенной модели;

- критические значения для проверки гипотез;

- количество интервалов для анализа сгруппированных данных;

, ,

- индивидуальные коэффициенты эффективности улучшения и их среднее;

- количество различных типов наблюдаемых отказов категории В;

,

- универсальные индексы;

- количество отказов категории А;

- количество отказов категории В;

- количество наблюдаемых отказов -го типа категории В; ;

- параметр статистического критерия Крамера-Мизеса;

- количество отказов;

- количество отказов в -м интервале;

- накопленное количество отказов до истечения времени испытаний ;

- математическое ожидание накопленного количества отказов до истечения времени ;

;

- границы -го интервала времени испытаний для сгруппированных данных;

- время испытаний;

- наработка до -го отказа;

- общая продолжительность испытаний типа II;

- общая продолжительность испытаний типа I;

- квантиль -распределения с степенями свободы уровня ;

- общее обозначение для параметра потока отказов;

- квантиль стандартного нормального распределения уровня ;

- прогнозируемый параметр потока отказов;

- параметр потока отказов в момент времени ;

- текущее значение среднего времени между отказами;

- прогнозируемая средняя наработка между отказами.

     

     5 Степенная модель


В статистических процедурах для степенной модели повышения надежности в качестве исходных данных используют отказы и наработки в процессе испытаний. За исключением метода прогнозирования (см. 7.6), модель применяют к общей совокупности отказов [см. ГОСТ Р 51901.6, рисунок 2, характеристика (3)] без подразделения на категории.

Основные уравнения для степенной модели приведены в настоящем разделе, а теоретическая информация о модели приведена в приложении В.

Математическое ожидание общего количества отказов до истечения времени испытаний описывается степенной функцией:

, , , ,                     (1)


где - параметр масштаба;

- параметр формы (функция общей эффективности улучшения соответствует: повышению надежности, если 01; сохранению надежности, если 1; снижению надежности, если 1).

Параметр потока отказов в момент времени описывается уравнением

, где .                                               (2)


Таким образом, оба параметра и влияют на параметр потока отказов. Уравнение (2) представляет собой угол наклона касательной к оси в момент времени [см. ГОСТ Р 51901.6, рисунок 6].

Значение среднего времени между отказами по истечении времени испытаний описывается уравнением

.                                                               (3)


В 7.1 и 7.2 приведены оценки максимального правдоподобия для параметров и . В 7.3 приведены критерии согласия для модели, а в 7.4 и 7.5 - процедуры определения доверительного интервала. Применение модели для прогноза повышения надежности описано в 7.6.

Модель имеет следующие характерные особенности:

- модель проста для определения оценок;

- если параметры были оценены по прошлым программам, это - удобный инструмент для планирования будущих программ, использующих аналогичные условия испытаний и такие же коэффициенты эффективности улучшения (см. раздел 5 и ГОСТ Р 51901.6, раздел 6);

- иногда модель дает нереальные значения [например, в момент времени  0, стремится к нулю при , стремящемся к бесконечности], однако эти ограничения не влияют на практическое использование модели;

- модель является относительно инертной и нечувствительной к увеличению надежности сразу после корректирующей модификации и может давать заниженную (пессимистическую) оценку , если только не используется для прогнозирования (см. 7.6);

- обычный метод оценки предполагает, что известно точное значение наблюдаемых наработок, но возможен альтернативный подход, когда отказы сгруппированы в пределах известного интервала времени (см. 7.2.2).

     6 Использование модели для планирования программ улучшения надежности


В качестве исходных данных для процедур, описанных в 6.3 ГОСТ Р 51901.6, используют две величины, определяемые с помощью моделей повышения надежности:

- общее время испытаний в часах, необходимое для выполнения целей программы;

- математическое ожидание количества отказов за это время (общее время испытаний в часах, необходимое для выполнения целей программы).

Время испытаний затем должно быть преобразовано в календарное время с запланированным временем испытаний в неделю или месяц с учетом ожидаемого полного времени простоя (см. ниже) и других непредвиденных обстоятельств, а количество отказов увеличено с учетом появления посторонних отказов и прогноза полного времени простоя.

В качестве исходных данных могут быть использованы параметры модели, оцененные по предыдущим программам, отобранные с учетом будущего применения для испытаний подобных элементов, испытательной среды, процедур управления и других существенных факторов.

     7 Статистические методы оценки и проверки гипотез

7.1 Краткий обзор

В процедурах по 7.2 используют данные об отказах системы в процессе программы испытаний для оценки повышения надежности и оценки надежности системы в конце испытаний. Оцениваемое повышение надежности является результатом корректирующих модификаций, введенных в систему в процессе испытаний. Процедуры, рассматриваемые в 7.2.1, предполагают, что наработка для каждого отказа известна. В 7.2.2 рассмотрена ситуация, когда фактическое время отказа неизвестно, а отказы сгруппированы в интервалы времени.

Для испытаний типа I с ограниченным временем и испытаний типа II с ограниченным количеством отказов используют разные формулы (см. 7.2.1).

После процедур, описанных в 7.2.1 и 7.2.2, должны быть применены соответствующие критерии согласия (см. 7.3).

В 7.6 рассмотрена ситуация, когда корректирующие модификации введены в систему после окончания испытаний как отсроченные модификации. Метод прогнозирования позволяет оценить надежность системы после этих корректирующих модификаций.

7.2 Проверка гипотез о повышении надежности и оценка параметров

7.2.1 Случай 1 - известны наработки для каждого отказа

Метод применяют только в том случае, если наработку регистрируют для каждого отказа.

Шаг 1: Исключают посторонние отказы (см. 7.1 ГОСТ Р 51901.6 и/или другие соответствующие методы).

Шаг 2: Составляют набор данных о наработках. Для испытаний типа II необходимо также учитывать время завершения испытаний.

Шаг 3: Вычисляют тестовую статистику :

 для испытаний типа I;             (4)

     
для испытаний типа II,             (5)


где - общее количество отказов;

- общая продолжительность испытаний типа I;

- общая продолжительность испытаний типа II;

- наработка до -го отказа.

В соответствии с гипотезой о постоянстве надежности (моменты отказов соответствуют гомогенному процессу Пуассона), статистика подчиняется стандартному нормальному распределению со средним 0 и стандартным отклонением 1. Статистика может быть использована для проверки гипотезы о наличии положительного или отрицательного изменения надежности независимо от модели повышения надежности.

Двусторонний критерий для положительного или отрицательного изменения с уровнем значимости имеет критические значения и (), где - квантиль стандартного нормального распределения уровня ().

Если или , то принимают решение о положительном или отрицательном изменении надежности соответственно. Для продолжения анализа переходят к шагу 4.

Если , то принимают решение об отсутствии положительного или отрицательного изменения надежности для уровня значимости и анализ заканчивают. В этом случае гипотезу об экспоненциальном распределении наработок между последовательными отказами (гомогенности процесса Пуассона) принимают с уровнем значимости . Критические значения и () соответствуют одностороннему критерию для положительного или отрицательного изменения надежности с уровнем значимости . Критические значения для двустороннего критерия с уровнем значимости 0,20 составляют 1,28 и (-1,28). Критическое значение 1,28 соответствует одностороннему критерию для положительного изменения с уровнем значимости 10%. Для других уровней значимости можно выбрать критические значения по таблицам квантилей стандартного нормального распределения.

Шаг 4: Вычисляют сумму

 для испытаний типа I                   (6)


или

для испытаний типа II.                  (7)


Шаг 5: Вычисляют несмещенную оценку параметра по формуле

 для испытаний типа I                             (8)


или

для испытаний типа II.                              (9)


Шаг 6: Вычисляют оценку параметра по формуле

 для испытаний типа I                             (10)


или

 для испытаний типа II.                             (11)


Шаг 7: Вычисляют оценки параметра потока отказов и среднего времени между отказами для времени испытаний по формулам:

;                                                 (12)

.                                                 (13)


Примечания

1 и - оценки параметра потока отказов и средней наработки на отказ в момент времени 0 для из диапазона представленных данных. Оценки для будущего времени в течение программы испытаний или до ее ожидаемого завершения могут быть получены точно так же, но пользоваться ими следует с обычными предосторожностями, связанными с экстраполяцией. Экстраполяция не должна превышать ожидаемого времени завершения испытаний.

2 Если программа испытаний завершена, то для или (соответственно) является оценкой средней наработки на отказ испытуемой системы в конце программы испытаний.

  

7.2.2 Случай 2 - наработки объединены в группы

Метод предназначен для случая, когда набор данных состоит из известных интервалов времени, каждый из которых содержит известное количество отказов. Важно иметь в виду, что длины интервалов и количество отказов в интервалах не должны быть постоянными.

Время испытаний соответствует интервалу (0; ) и разбито на интервалов ; -й интервал - это период времени от до , , , . Величины могут принимать любые значения от 0 до .

Шаг 1: Исключают посторонние отказы согласно 7.1 ГОСТ Р 51901.6 и/или другим соответствующим документам.

Шаг 2: Вводят в набор данных количества отказов , зафиксированные в -м интервале , .

Общее количество рассматриваемых отказов .

Для каждого интервала произведение не должно быть менее пяти (при необходимости смежные интервалы объединяют), где

.                                               (14)


Шаг 3: Для интервалов (после объединения при необходимости) и соответствующих значений вычисляют статистику :

.                                                    (15)


В соответствии с гипотезой нулевых изменений (когда наработки подчиняются гомогенному процессу Пуассона) статистика распределена в соответствии с  -распределением с степенями свободы. Статистика может быть использована для проверки наличия положительных или отрицательных изменений надежности независимо от модели изменений надежности.

Двусторонний критерий для положительного или отрицательного изменения с уровнем значимости имеет критическое значение

.                                                (16)


Если , то принимают решение о положительном или отрицательном изменении надежности. Для продолжения анализа переходят к шагу 4.

Если , то принимают решение об отсутствии положительных или отрицательных изменений надежности с уровнем значимости . Анализ закончен. В этом случае гипотезу об экспоненциальном распределении времени между последовательными отказами (гомогенный процесс Пуассона) принимают с уровнем значимости .

Критические значения для различных уровней значимости и степеней свободы могут быть найдены в таблицах квантилей -распределения.

Шаг 4: Для первоначального набора данных в соответствии с шагом 2 вычисляют оценку максимального правдоподобия для параметра формы . Оценка максимального правдоподобия для параметра - это значение , которое удовлетворяет следующему уравнению:

.                             (17)


Очевидно, что , а также . Все члены могут быть нормированы относительно , тогда последний член с исчезнет. Для решения этого уравнения относительно необходимо использовать итеративный метод.

Шаг 5: Вычисляют оценку параметра по формуле

.                                                             (18)

Закупки не найдены
Свободные
Р
Заблокированные
Р
Роль в компании Пользователь

Для продолжения необходимо войти в систему

После входа Вам также будет доступно:
  • Автоматическая проверка недействующих стандартов в закупке
  • Создание шаблона поиска
  • Добавление закупок в Избранное