Внимание! До 21.08.22 сервис будет находиться в режиме технического обслуживания. В этой связи может наблюдаться нестабильная работа. Приносим извинения за неудобства
1
Доступно поисковых запросов: 1 из 2
Следующий пробный период начнётся: 25 августа 2022 в 05:14
Снять ограничение

ГОСТ Р 51901.16-2017

Менеджмент риска. Повышение надежности. Статистические критерии и методы оценки
Действующий стандарт
Проверено:  17.08.2022

Информация

Название Менеджмент риска. Повышение надежности. Статистические критерии и методы оценки
Название английское Risk management. Reliability growth. Statistical test and estimation methods
Дата актуализации текста 01.01.2021
Дата актуализации описания 01.01.2021
Дата издания 16.10.2017
Дата введения в действие 01.12.2018
Область и условия применения В настоящем стандарте приведены модели повышения надежности и количественные методы оценки, основанные на данных об отказах, полученных в соответствии с программой повышения надежности. Эти процедуры позволяют определять уровень повышения надежности, точечные оценки и доверительные интервалы показателей надежности, а также применять критерии согласия
Опубликован Официальное издание. М.: Стандартинформ, 2017 год
Утверждён в Росстандарт
Взамен ГОСТ Р 51901.16-2005ГОСТ недействующий


ГОСТ Р 51901.16-2017
(МЭК 61164:2004)

Группа Т59

     

НАЦИОНАЛЬНЫЙ СТАНДАРТ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

МЕНЕДЖМЕНТ РИСКА

Повышение надежности. Статистические критерии и методы оценки

Risk management. Reliability growth. Statistical test and estimation methods



ОКС 13.180

Дата введения 2018-12-01

     

Предисловие

1 ПОДГОТОВЛЕН Открытым акционерным обществом "Научно-исследовательский центр контроля и диагностики технических систем" (АО "НИЦ КД") на основе собственного перевода на русский язык англоязычной версии стандарта, указанного в пункте 4

2 ВНЕСЕН Техническим комитетом по стандартизации ТК 10 "Менеджмент риска"

3 УТВЕРЖДЕН И ВВЕДЕН В ДЕЙСТВИЕ Приказом Федерального агентства по техническому регулированию и метрологии от 12 сентября 2017 г. N 1059-ст

4 Настоящий стандарт является модифицированным по отношению к международному стандарту МЭК 61164:2004* "Повышение надежности. Статистические критерии и методы оценки" (IEC 61164:2004 "Reliability growth - Statistical test and estimation methods", MOD) путем внесения отклонений, объяснение которых приведено во введении к настоящему стандарту.

________________

* Доступ к международным и зарубежным документам, упомянутым в тексте, можно получить, обратившись в Службу поддержки пользователей. - Примечание изготовителя базы данных.


Международный стандарт разработан IEC 56.

Наименование настоящего стандарта изменено относительно наименования указанного международного стандарта для приведения в соответствие с ГОСТ Р 1.5-2012 (подраздел 3.5).

Сведения о соответствии ссылочных национальных стандартов международным стандартам, использованным в качестве ссылочных в примененном международном стандарте, приведены в дополнительном приложении ДА

5 ВЗАМЕН ГОСТ Р 51901.16-2005 (МЭК 61164:1995)


Правила применения настоящего стандарта установлены в статье 26 Федерального закона от 29 июня 2015 г. N 162-ФЗ "О стандартизации в Российской Федерации". Информация об изменениях к настоящему стандарту публикуется в ежегодном (по состоянию на 1 января текущего года) информационном указателе "Национальные стандарты", а официальный текст изменений и поправок - в ежемесячном информационном указателе "Национальные стандарты". В случае пересмотра (замены) или отмены настоящего стандарта соответствующее уведомление будет опубликовано в ближайшем выпуске ежемесячного информационного указателя "Национальные стандарты". Соответствующая информация, уведомление и тексты размещаются также в информационной системе общего пользования - на официальном сайте Федерального агентства по техническому регулированию и метрологии в сети Интернет (www.gost.ru)

Введение


В настоящем стандарте описаны в виде степенной функции модель повышения надежности времени и соответствующий метод прогнозирования и приведено руководство для их использования. Существует несколько моделей повышения надежности, однако степенная модель является одной из наиболее широко используемых. В настоящем стандарте установлены процедуры определения оценок некоторых или всех характеристик, перечисленных в ГОСТ Р 51901.6-2005 (разделы 4, 6 и 7).

Требуется два типа исходных данных. Первый - для планирования повышения надежности посредством выполнения анализа и конструктивных улучшений на стадии проектирования надежности на начальном этапе, целевых показателей надежности и планируемых улучшений проекта с учетом их предполагаемого масштаба. Второй тип исходных данных, для повышения надежности на стадии утверждения проекта, необходим для набора данных о совокупном времени испытаний автономной системы, в процессе которых возникали отказы, и времени прекращения испытаний, если оно отличается от времени последнего отказа. Допускается, что сбор исходных данных начинается после завершения каких-либо предварительных испытаний, таких как отбраковочные или климатические испытания, направленные на стабилизацию интенсивности отказов продукции.

Параметры модели повышения надежности, полученные после оценки результатов предыдущих испытаний, могут быть использованы для планирования и выбора направления будущих программ повышения надежности при обеспечении одинаковых условий.

Для некоторых процедур могут потребоваться компьютерные программы, но они не являются чрезмерно сложными. В настоящем стандарте представлены алгоритмы, для которых легко разработать компьютерные программы.

В отличие от IEC 61164:2004 в раздел 2 настоящего стандарта не включен документ, который нецелесообразно применять в соответствии с требованиями национальной системы стандартизации.

_______________

IEC 60050-191:1990 International Electrotechnical Vocabulary (IEV) - Chapter 191: Dependability and quality of service.

     1 Область применения


В настоящем стандарте приведены модели повышения надежности и количественные методы оценки, основанные на данных об отказах, полученных в соответствии с программой повышения надежности. Эти процедуры позволяют определять уровень повышения надежности, точечные оценки и доверительные интервалы показателей надежности, а также применять критерии согласия.

     2 Нормативные ссылки


В настоящем стандарте использованы нормативные ссылки на следующие стандарты:

ГОСТ Р 50779.26-2007 Статистические методы. Точечные оценки, доверительные, предикционные и толерантные интервалы для экспоненциального распределения

ГОСТ Р МЭК 60605-6-2007 Надежность в технике. Критерии проверки постоянства интенсивности отказов и параметра потока отказов

ГОСТ Р 51901.6-2005 (МЭК 61014:2003) Менеджмент риска. Программа повышения надежности

Примечание - При пользовании настоящим стандартом целесообразно проверить действие ссылочных стандартов в информационной системе общего пользования - на официальном сайте Федерального агентства по техническому регулированию и метрологии в сети Интернет или по ежегодному информационному указателю "Национальные стандарты", который опубликован по состоянию на 1 января текущего года, и по выпускам ежемесячного информационного указателя "Национальные стандарты" за текущий год. Если заменен ссылочный стандарт, на который дана недатированная ссылка, то рекомендуется использовать действующую версию этого стандарта с учетом всех внесенных в данную версию изменений. Если заменен ссылочный стандарт, на который дана датированная ссылка, то рекомендуется использовать версию этого стандарта с указанным выше годом утверждения (принятия). Если после утверждения настоящего стандарта в ссылочный стандарт, на который дана датированная ссылка, внесено изменение, затрагивающее положение, на которое дана ссылка, то это положение рекомендуется применять без учета данного положения*. Если ссылочный стандарт отменен без замены, то положение, в котором дана ссылка на него, рекомендуется применять в части, не затрагивающей эту ссылку.

________________

* Текст документа соответствует оригиналу. - Примечание изготовителя базы данных.     

     3 Термины и определения


В настоящем стандарте применены термины по ГОСТ Р 51901.6, а также следующие термины с соответствующими определениями:

3.1 целевая надежность (reliability goal): Желаемый уровень надежности, которым должна обладать продукция после завершения программы повышения надежности.

3.2 первоначальная надежность (initial reliability): Надежность продукции на ранних стадиях проектирования до сокращения потенциальных режимов отказа и причин их возникновения посредством улучшения конструкции объекта.

3.3 модель повышения надежности для стадии проектирования (reliability growth model for the design phase): Математическая модель, учитывающая возможные улучшения конструкции и их значение, позволяющая математически описать повышение надежности объекта от начала до конца этапа проектирования.

3.4 средняя интенсивность отказов (объекта) (average product failure rate): Средняя интенсивность отказов объекта, рассчитанная исходя из безотказности объекта за заданный период времени.

Примечание - Изменение интенсивности отказов во времени является результатом модификации конструкции объекта.

3.5 отсроченная модификация (delayed modification): Корректирующие изменения, которые введены в объект после окончания испытаний.

Примечание - Отсроченную модификацию не проводят в процессе испытаний.

3.6 коэффициент эффективности улучшения (improvement effectiveness factor): Коэффициент, на который уменьшилась интенсивность систематических отказов в результате корректирующей модификации.

3.7 испытания типа I, испытания, ограниченные по времени (type I test, time-terminated test): Испытания на повышение надежности, заканчивающиеся в установленное время, или испытания, для которых данные могут быть получены в течение времени, не зависящего от количества отказов.

3.8 испытания типа II, испытания, ограниченные по количеству отказов (type II test, failure-terminated test): Испытания на повышение надежности, которые завершаются после получения данных об установленном количестве отказов, или испытания, для которых данные могут быть получены в течение времени, зависящего от количества отказов.

     4 Обозначения


В настоящем стандарте применены следующие обозначения.

а) Для 6.1, А.1 и В.3:



-

срок службы продукции, наработка до отказа и между отказами, а также такие характеристики, как назначенный ресурс, гарантийный период;



-

первоначальная вероятность безотказной работы;



-

начальная средняя интенсивность отказов объекта за период проектирования;



-

количество модификаций конструкции за время от начала процесса проектирования;



-

коэффициент повышения безотказности в результате уменьшения количества отказов;



-

общее количество внедренных улучшений конструкции;



-

общая продолжительность периода проектирования, в процессе которого внедрены улучшения конструкции;



-

переменная времени в процессе периода проектирования от 0 до ;



-

средняя интенсивность отказов объекта как функция времени в течение периода проектирования;



-

заданная средняя интенсивность отказов при завершении периода проектирования ;



-

целевое значение вероятности безотказной работы объекта, которого необходимо достичь за период проектирования;



-

вероятность безотказной работы как функция времени и улучшений конструкции;

b) Для 6.2, А.2 и В.4:



-

целевое значение вероятности безотказной работы объекта, которого необходимо достичь за период проектирования;



-

общая продолжительность периода проектирования;



-

коэффициент повышения надежности в течение периода проектирования;



-

интенсивность несистематических (или остаточных) отказов;



-

общее количество прогнозируемых или внедренных улучшений конструкции в процессе проектирования, выполненных для устранения слабых мест;



-

общее количество различных категорий отказов;

, ,

-

индексы;



-

вероятность возникновения -го слабого места конструкции в -й категории отказов за установленную наработку объекта;



-

ожидаемое количество слабых мест конструкции -й категории отказов за установленную наработку объекта;



-

общее количество прогнозируемых или внедренных улучшений конструкции за период проектирования для устранения слабых мест -й категории отказов;



-

интенсивность отказов, относящихся к -й категории отказов;



-

начальная вероятность безотказной работы объекта за время ;



-

вероятность безотказной работы объекта как функция времени ;



-

ожидаемое время достижения целевого значения показателя надежности;

с) Для 7.1.1, 7.1.2, 9, А.4, В.1 и В.2:

    

-

общее количество улучшений конструкции, внедренных за период проектирования, для уменьшения количества выявленных слабых мест;



-

общая продолжительность периода проектирования, в процессе которого внедрены модификации конструкций;



-

переменная времени (в процессе проектирования );



-

количество модификаций конструкции за заданное время , ();



-

коэффициент повышения безотказности в процессе периода проектирования;



-

начальная средняя интенсивность отказов объекта при проектировании;



-

переменная средняя интенсивность отказов объекта как функция времени в процессе проектирования ();



-

начальная безотказность объекта за время (назначенный ресурс или установленная наработка);



-

целевое значение вероятности безотказной работы объекта за время , которого необходимо достичь посредством улучшений конструкции;



-

повышение надежности объекта как функция времени и улучшения конструкции;



-

целевое значение средней интенсивности отказов;



-

установленное время в период срока службы объекта (назначенный ресурс, гарантийный период, срок службы);



-

параметр масштаба для степенной модели;



-

параметр формы для степенной модели;

CV

-

критическое значение для проверки гипотез;



-

количество интервалов для анализа сгруппированных данных;

, ,

-

среднее и индивидуальные коэффициенты эффективности улучшений;



-

количество различных типов наблюдаемых отказов категории В;

,

-

индексы;



-

количество отказов категории А;



-

количество отказов категории В;



-

количество наблюдаемых отказов -го типа категории В: ;



-

параметр статистического критерия Крамера-Мизеса;



-

количество отказов;



-

количество отказов в -м интервале;



-

накопленное количество отказов за время испытаний ;



-

математическое ожидание суммарного количества отказов за время испытаний ;

;

-

границы -го интервала времени испытаний для анализа сгруппированных данных;



-

время испытаний, суммарная наработка в процессе испытаний;



-

суммарная наработка до -го отказа;



-

общая суммарная наработка в процессе испытаний по отказам типа II;



-

общая суммарная наработка в процессе испытаний по отказам типа I;



-

квантиль - распределения с степенями свободы уровня ;



-

общее обозначение параметра потока отказов;



-

квантиль стандартного нормального распределения уровня;



-

прогнозируемый параметр потока отказов;



-

параметр потока отказов в момент времени (соответствующий времени завершения испытаний);



-

текущее значение среднего времени между отказами;



-

прогнозируемая средняя наработка между отказами;



вероятность успеха на стадии -й модификации объекта при проектировании, описанная дискретной моделью повышения надежности Барлоу, Прошана и Шойера;



-

количество отказов неслучайного типа, оставшихся в момент времени 0 в непрерывной модели повышения надежности IBM-Рознера;



-

доля доработанных отказов объекта/оборудования в соответствии с моделью повышения надежности IBM-Рознера;



-

время воздействия на объект;



-

интенсивность несистематических (или остаточных) отказов;



-

интенсивность систематических отказов;



-

интенсивность отказов -й категории;



-

количество потенциальных слабых мест конструкции в -й категории отказов;



-

вероятность того, что -е потенциальное слабое место конструкции в -й категории отказов вызовет отказ;



-

ожидаемое время проектирования для достижения целевого показателя безотказности, ;



-

продолжительность стадии проектирования;



-

начальное значение вероятности безотказной работы за время ;



-

параметр для представления ожидаемой скорости повышения безотказности;



-

ожидаемое количество слабых мест конструкции в -й категории отказов, которые вызовут отказ;



-

доля систематических (неслучайных) отказов проектируемого объекта в начале испытаний;



-

количество отказов объекта в начале испытаний;



-

доля отказов, устраненных посредством отладки в процессе испытаний на повышение надежности;



-

доля первичных отказов, устраненных за время ;



-

ожидаемое время для устранения части систематических отказов за время испытаний;



-

суммарная наработка между отказами;

d) Обозначения, используемые в дискретной модели повышения надежности, 7.2

    

-

безотказность или вероятность успеха -й конфигурации;



-

вероятность отказа -й конфигурации;



-

количество стадий и конфигураций;



-

количество испытаний на стадии ;



-

количество отказов на стадии ;



-

суммарное количество испытаний на стадии ;



-

общее количество отказов за время испытаний ;



-

среднее общее количество отказов за время испытаний ;

,

-

параметры масштаба и формы для степенной и дискретной моделей.

     

     5 Модели повышения надежности при проектировании и испытаниях


Основные принципы повышения надежности объекта одинаковы для процесса проектирования и испытаний. Это обусловлено тем, что оба этапа предполагают выявление и устранение слабых мест с целью улучшения объекта и позволяют оценить улучшение путем сравнения оценки показателя надежности с целевым значением. Разница заключается в методах, используемых для проведения анализа проектирования и испытаний, и моделях, используемых для оценки повышения надежности. В ГОСТ Р 51901.6 приведено руководство по разработке программ повышения надежности и методам анализа, используемым при проектировании и в испытаниях. В настоящем стандарте приведена подробная информация о моделях, которые могут быть использованы для оценки повышения надежности на разных стадиях жизненного цикла объекта и для различных типов объектов, как восстанавливаемых, так и невосстанавливаемых.

Математические модели повышения надежности построены для оценки достигнутого повышения и проектного уровня надежности. Модели повышения надежности направлены на поддержку планирования программ повышения надежности путем оценки количества и значимости изменений в процессе проектирования и разработки или в период испытаний, необходимых для достижения целевого значения показателя надежности.

Модели повышения надежности могут быть представлены с помощью интенсивности (или параметра потока) отказов или вероятности успешной работы за установленное время (безотказности), как показано на рисунке 1.

     
Рисунок 1 - Планируемое увеличение средней интенсивности отказов или вероятности безотказной работы

          

Внутри этой общей структуры существует много моделей повышения надежности. В таблице 1 приведен обзор основных категорий. Различия между проектированием и испытаниями, тип доступных данных влияют на выбор модели. К непрерывной категории относят объекты, функционирующие во времени, например ремонтируемые объекты. К дискретной категории относят данные, которые фиксируют лишь успех/отказ объекта в испытаниях, например, для невосстанавливаемых изделий. Для оценки повышения надежности используют классические или байесовские процедуры. Первая категория использует только наблюдаемые данные, в то время как последняя использует как эмпирические данные проектирования и испытаний, так и инженерные знания, например в отношении ожидаемого количества рассматриваемых режимов отказов.


Таблица 1 - Категории моделей повышения надежности со ссылками на статьи

Тип модели

Время

Непрерывное (время)

Дискретное (количество испытаний)

Проектирование

Классическая

6.1

-

Байесовская

6.2

-

Испытания

Классическая

7.1

7.2

Байесовская

-

-


Многие модели надежности разработаны для анализа данных испытаний. В настоящем стандарте представлена одна из самых популярных моделей повышения надежности, степенная модель (также известная как AMSAA или модель Кроу (Crow) [1]) в двух формах, непрерывной и дискретной. Эта модель является обобщением модели повышения надежности Дуайна (Duane) согласно Кроу [1]. Хотя существуют и байесовские варианты модели Кроу, они в стандарте не представлены. Обзор различных моделей повышения надежности, пригодных для анализа данных испытаний, можно найти у Джуэлла (Jewell) [2],[3] и Ce(Xie) [4].

_______________

Число в квадратных скобках указывает на номер литературного источника в библиографии.


Документальных отчетов о моделях повышения надежности, используемых при проектировании, очень мало. Поэтому были применены модель планирования повышения надежности, являющаяся модификацией степенной модели, для использования при проектировании и байесовский вариант модели IBM-Рознера, адаптированной для проектирования. Тем не менее они применимы только для объектов, непрерывно функционирующих во времени.

В целом выбор модели повышения надежности является компромиссом между простотой и реалистичностью. Выбор следует проводить в соответствии с вышеупомянутыми критериями, такими как стадия жизненного цикла и тип данных, а также путем анализа обоснованности предположений, лежащих в основе конкретной модели, применимой в заданных условиях. Более подробная информация об используемых предположениях для моделей, описанных в настоящем стандарте, приведена в разделах 6 и 7. Следует отметить, что модели повышения надежности не следует рассматривать как безошибочные, их не следует применять неосмотрительно, но можно использовать в качестве статистического метода для обоснования инженерных решений.

     6 Модели повышения надежности, используемые для систем/объектов на стадии проектирования

6.1 Модифицированная степенная модель планирования повышения надежности на стадии проектирования объекта

6.1.1 Общая информация

Статистические процедуры модифицированной степенной модели для планирования повышения надежности на стадии проектирования требуют проведения улучшений, направленных на повышение надежности конструкции за счет сокращения количества режимов отказов или снижения вероятности возникновения отказов, а также на сокращение времени от начала проектирования до внедрения улучшения.

Данную модель используют для планирования (а не для анализа данных), оценки количества или значимости улучшений первоначальной конструкции для повышения надежности объекта до целевого уровня. Предполагаемую степень этой модели оценивают на основании того факта, что ранние улучшения способствуют наибольшему повышению надежности, т.е. режимы отказов с наибольшей вероятностью реализации отказов могут быть устранены в первую очередь с последующими улучшениями, все менее и менее влияющими на надежность. Фактические значения показателей надежности, достигнутые в процессе проектирования, затем наносят на график в соответствии со временем, за которое они были реализованы, и сопоставляют с моделью. Эту модель таким образом используют для планирования стратегии повышения надежности конструкции за определенный период времени, от пересмотра начальной конструкции до завершенного проекта, запущенного в производство.

6.1.2 Модель планирования повышения надежности на стадии проектирования объекта

Модель планирования повышения надежности Красич (Krasich) [5] может быть выведена приведенным ниже образом. Пример такой модели, а также сравнительная таблица для ее упрощенного расчета и нанесения на график, заданные начальные и целевые показатели надежности объекта приведены в приложении А.

Если начальная вероятность безотказной работы объекта за установленную наработку была определена на основании анализа или испытаний и составляет , тогда, предполагая, что средняя интенсивность отказов является постоянной, начальная средняя интенсивность отказов объекта за наработку равна

.                                                    (1)


Предположение о применимости степенной зависимости обосновано тем, что отказы, наиболее неблагоприятно влияющие на надежность, устраняют в первую очередь и благодаря модификации конструкции (сокращение количества отказов) параметр потока отказов объекта постоянно улучшается (снижается) с увеличением функции . Параметр потока отказов конструкции объекта в произвольный момент времени в течение периода проектирования имеет вид:

,                                          (2)


где - количество модификаций конструкции в процессе проектирования;

- коэффициент повышения надежности в результате сокращения количества отказов;

- общее количество внедренных улучшений конструкции;

- общая продолжительность периода проектирования, пригодная для улучшения конструкции.

С помощью линейного приближения количество модификаций конструкции, как функция времени, может быть линейно распределено в процессе периода проектирования:

.                                                    (3)


Средняя интенсивность отказов, как функция времени, в этом случае имеет вид:

.                                       (4)


Если целевая средняя интенсивность отказов объекта задана целевым значением вероятности безотказной работы , то целевая средняя интенсивность отказов объекта в конце периода проектирования приближенно равна:

.                                               (5)


В то же время:

;

     
.                                 (6)


Заменяя выражением, содержащим целевое значение вероятности безотказной работы, и решая (6) относительно , получаем:

.                                      (7)


Решая то же уравнение относительно скорости повышения надежности, выраженного в виде функции количества модификаций конструкции, начального и целевого значений вероятности безотказной работы, можно получить

.                                                   (8)


В процессе проектирования непрерывное улучшение безотказности объекта, которую определяют за время , является функцией времени (модель повышения надежности в период времени ) и может быть записано в виде:

.                                           (9)


Подставляя выражение средней интенсивности отказов, может быть получена модель повышения надежности Красич для периода проектирования

;                            (10)

     
.                        (11)


В приведенном выше уравнении, выражая через начальное и целевое значения вероятности безотказной работы, повышение безотказности, как функция времени для улучшения конструкции, имеет вид:

.                         (12)

6.1.3 Отслеживание достигнутого повышения надежности

Отслеживание достигнутого повышения надежности подразумевает простой пересчет полученной ранее функции показателя надежности объекта в момент времени улучшения конструкции для учета изменений. Значение вероятности безотказной работы, рассчитанное для одного и того же установленного ресурса или гарантийного периода, просто наносят на график модели повышения надежности для соответствующего времени проектирования.

На графике по полученным точкам может быть построена линия наилучшего приближения, или эти точки могут быть просто соединены прямыми линиями, а итоговую достигнутую вероятность безотказной работы сравнивают с моделью повышения надежности для соответствующего времени.

Использование анализа дерева отказов с помощью доступного программного обеспечения позволяет просто и быстро проводить и отслеживать автоматическое определение оценки безотказной работы объекта после изменений.

После завершения проектирования объекта и выполнения стадии валидации объекта плановые испытания на повышение надежности могут дальше повысить безотказность объекта или выявить режимы отказов, которые не были учтены при аналитическом определении оценок. Окончательная оценка вероятности безотказной работы завершенного проекта может служить целевым показателем безотказности для испытаний на повышение надежности.

Пример практического вывода и применения модели планируемого повышения для улучшения безотказности на стадии проектирования приведен в приложении А, А.1.1. Этот реальный пример поэтапно показывает, как модель построена и как ее используют.

6.2 Модифицированная байесовская модель IBM-Рознера для планирования повышения надежности на стадии проектирования

6.2.1 Общие положения

Модель представляет собой описание повышения надежности на стадии проектирования ремонтируемого объекта, подготовлена Куигли (Quigley) и Уоллсом (Walls) [6]-[8] и основана на адаптированной байесовской модели IBM-Рознера [9], разработанной для анализа данных испытаний и описанной в 7.1.2.

Предполагается, что конструкция была разработана достаточно детально для обеспечения первоначальной оценки надежности. Далее предполагается, что целевое значение показателя надежности установлено. Изменения конструкции будут производить с целью повышения надежности до тех пор, пока целевое значение не будет достигнуто. Модель стремится охватить возможные отрезки времени для модификаций конструкции.

Модель предполагает, что анализ проекта и повторная оценка приводят к модификации конструкции, повышению надежности и достижению целевого показателя. Скорость повышения надежности как мера увеличения начальной надежности до целевого значения представляет собой функцию от количества устраненных недостатков конструкции, приводящих к появлению систематических отказов. Предполагается, что при использовании рассматриваемой модели улучшение надежности будет более значительным на ранней стадии перепроектирования, нежели на более поздней стадии.

Модель может быть использована двумя способами:

a) для прогнозирования периода времени до достижения целевого значения показателя надежности посредством прогнозирования показателя надежности конструкции - это предполагает, что средняя скорость повышения надежности может быть рассчитана;

b) для оценки скорости повышения надежности, необходимой для достижения целевого значения показателя надежности от начальной оценки в процессе установленного периода проектирования - это предполагает, что продолжительность стадии проектирования является фиксированной.

Детали, касающиеся математического описания модели, приведены в приложении В.

6.2.2 Требования к данным

В соответствии с целью применения необходимы данные, касающиеся целевого значения вероятности безотказной работы (), а также продолжительности стадии проектирования () или средней скорости повышения надежности на стадии проектирования (), обеспечивающей достижение целевого значения.

Интенсивность несистематических отказов () должна быть установлена, ее можно оценить, используя данные за прошлые периоды для аналогичных конструкций, работающих в номинально идентичных условиях.

Все возможные улучшения конструкции, направленные на сокращение общего количества потенциально слабых мест, должны быть идентифицированы и, при необходимости, могут быть отнесены к одной из категорий отказов .

Необходимо оценить вероятность того, что каждое слабое место в конструкции в каждой категории отказов может привести к отказу в течение установленного ресурса объекта. Оценка может быть основана на инженерных выводах. Вероятность возникновения отказа для -го слабого места конструкции в категории отказов записывают как .

Ожидаемое количество слабых мест конструкции в категории отказов , приводящих к отказу, если никаких модификаций конструкции не было проведено, может быть рассчитано по формуле

,                                                   (13)


где - ожидаемое общее количество слабых мест конструкции в категории .

Интенсивность отказов должна быть определена для каждой категории отказов. Ее можно оценить, используя данные за прошлые периоды для аналогичных конструкций, работающих в номинально идентичных условиях. Интенсивность отказов для категории отказов записывают как .

6.2.3 Оценка повышения надежности и соответствующих параметров

Ниже приведены уравнения для расчета ключевых параметров модели повышения надежности.

Начальное значение показателя вероятности безотказной работы конструкции за время рассчитывают по формуле

.                        (14)*-

________________

* Формула соответствует оригиналу. - Примечание изготовителя базы данных.


Повышение безотказности конструкции за время рассчитывают по формуле

.                     (15)


Если необходимо вычислить скорость повышения безотказности, то скорость, необходимую для достижения целевого значения вероятности безотказной работы с учетом целевого значения и установленной продолжительности стадии проектирования, рассчитывают по формуле

.                                       (16)


Если скорость повышения безотказности известна, время, необходимое для достижения целевого значения показателя безотказности, может быть рассчитано по формуле

.                                        17)

6.2.4 Отслеживание повышения надежности на стадии проектирования

Отслеживание повышения безотказности с помощью модифицированной байесовской модели IBM-Рознера выполняют так же, как это описано в 6.1.3.

     7 Планирование повышения надежности и мониторинг испытаний на повышение надежности объекта

7.1 Модели непрерывного повышения надежности

7.1.1 Степенная модель

В статистических процедурах для степенной модели повышения надежности в качестве исходных данных используют отказы и наработки в процессе испытаний. За исключением метода прогнозирования (см. 9.6), модель применяют к общему набору данных об отказах (см. ГОСТ Р 51901.6-2005, рисунки 2 и 4, характеристику 3) без деления на категории.

Основные уравнения для степенной модели приведены в настоящем разделе. Справочная информация о модели приведена в приложении В.

Математическое ожидание накопленного количества отказов за время вычисляют по формуле

при 0, 0, 0,                                 (18)


где - параметр масштаба;

- параметр формы (функция общей эффективности улучшений соответствует повышению надежности, если 01; соответствует сохранению надежности, если 1; соответствует снижению надежности, если 1).

Параметр потока отказов до испытаний в момент завершения (час) имеет вид:

при 0.                               (19)


Таким образом, оба параметра, и , влияют на параметр потока отказов в заданное время. Уравнение представляет собой прямую с углом наклона касательной к оси времени в точке , как показано на рисунке 9 в ГОСТ Р 51901.6-2005.

Среднее время между отказами за время испытаний имеет вид:

.                                                    (20)


В 9.1 и 9.2 приведены оценки максимального правдоподобия для параметров и . В 9.3 приведены критерии согласия для модели, а в 9.4 и 9.5 рассмотрены процедуры построения доверительного интервала. Распространение модели на прогнозирование повышения надежности описано в 9.6.

Модель имеет следующие характерные особенности:

- Модель проста для определения оценок.

- Если параметры оценены по прошлым программам, это удобный способ планирования будущих программ, использующих аналогичные условия испытаний и такую же результативность улучшения (см. 7 и ГОСТ Р 51901.6-2005, пункты 6.4.1-6.4.7).

- Иногда модель дает нереальные значения; например, для 0, т.е. повышение может быть бесконечным и стремится к нулю при , стремящемся к бесконечности. Однако эти ограничения не влияют на практическое использование модели.

- Модель является относительно инертной и нечувствительной к повышению надежности сразу после корректирующей модификации и может давать заниженную (пессимистическую) оценку , если только она не используется для прогнозирования (см. 9.6).

- Обычный метод оценки предполагает, что наблюдаемые наработки известны точно, но возможен альтернативный подход, когда отказы сгруппированы в пределах известного интервала времени (см. 9.2.2).

7.1.2 Модель для фиксированного количества отказов

Данная модель, также известная как модель IBM-Рознера [9], использует следующие предположения:

- существуют случайные отказы (функция интенсивности отказов постоянна), возникающие с интенсивностью ;

- существует фиксированное, но неизвестное количество неслучайных конструктивных, производственных и других отказов объекта в начале испытаний.

Ограничение модели состоит в предположении о том, что коэффициент эффективности сокращения количества отказов равен единице.

Скорость изменения во времени пропорциональна количеству неслучайных отказов, оставшихся на момент времени :

,                                          (21)


следовательно,

.


Если количество отказов в точке 0 равно , то

, если 0, , 0.                    (22)


Если - математическое ожидание совокупного количества отказов за время , тогда

.                                 (23)


Это уравнение подразумевает, что к моменту времени общее количество отказов равно сумме случайных и неслучайных отказов. Здесь 0.

При условии, что время стремится к бесконечности

.                                                (24)


Так как модель является нелинейной, расчет параметров , и следует выполнять итеративным методом.

Модель позволяет прогнозировать время устранения доли отказов "" (доли устраненных первоначальных неслучайных отказов 01).

Количество неслучайных отказов, устраненных к моменту времени , равно

.                                   (25)


Следовательно, часть первоначальных отказов, устраненных к моменту времени , имеет вид:

.                               (26)


Таким образом, получив оценку (), время, необходимое для достижения желаемого значения неслучайных отказов, которые следует устранить, можно рассчитать по формуле

.                                                    (27)


Количество неслучайных отказов, оставшихся к моменту времени , можно рассчитать по формуле .

Как и в других непрерывных моделях зависимой переменной является общее среднее время между отказами , где

.                              (28)

7.2 Дискретная модель повышения надежности

7.2.1 Описание модели

Данная модель разработана Л.Кроу (L.Crow) [1] и является дискретной версией степенной модели повышения надежности.

Применительно к этой дискретной модели данные представляют собой последовательности дихотомических событий, представляющих собой успех или отказ в последовательности результатов испытаний объекта. Испытания объекта проводят в виде успешных этапов с последующими корректирующими действиями после каждого этапа. Каждый этап испытаний дает либо успех, либо отказ. Конфигурация системы остается неизменной на каждом этапе испытаний, поэтому каждому этапу испытаний соответствует одна и та же вероятность успеха или отказа. На основе информации, полученной из наблюдений за отказами на каждом этапе испытаний, проводят корректирующие действия с целью повышения надежности объекта. В конце каждого этапа эти корректирующие действия вводят в следующую конфигурацию. Такую обновленную конфигурацию испытывают на следующем этапе, который состоит из фиксированного количества испытаний. Эта дискретная модель применима к невосстанавливаемым системам, например к таким, как ракеты.

Эта ситуация с дискретными данными похожа на аналогичную ситуацию с группированными данными степенной модели, имеющей непрерывный поток данных и определенную продолжительность испытаний. Данные группируют в обоих случаях. В случае с дискретными данными они содержат количество испытаний в каждой группе или на каждом этапе в дополнение к количеству испытаний на каждой стадии, закончившихся отказом. В случае с непрерывными данными они включают время испытаний в каждой группе и количество наблюдаемых отказов.

Важным отличительным свойством дискретной модели является то, что характеристики ее структуры повышения и кривой повышения надежности аналогичны непрерывным данным степенной модели.

Предполагается, что конфигурация системы модифицируется на этапах, а надежность остается постоянной в течение каждого этапа испытаний. На этапе вероятность безотказной работы -й конфигурации равна , 1, ... и 0. Каждое испытание на стадии имеет одинаковую вероятность успеха. Данная модель обеспечивает определение оценки максимального правдоподобия для каждой конфигурации 1, ... . Оценкой для финальной испытанной конфигурации является . Если в объект не внесены дополнительные изменения, оценка является финальной оценкой, полученной в результате испытаний и корректирующих действий.

Имеется упорядоченных этапов, где этап 1 является первым, а этап - последним. На этапе данные состоят из отказов в испытаниях продолжительности , где 1, ... .

Пусть - общая продолжительность испытаний на всех этапах. Значит, после завершения -го этапа данные содержат последовательность дихотомических результатов испытаний, представляющих собой успех или отказ в последовательности испытаний объекта.

Закупки не найдены
Свободные
Р
Заблокированные
Р
Роль в компании Пользователь

Для продолжения необходимо войти в систему

После входа Вам также будет доступно:
  • Автоматическая проверка недействующих стандартов в закупке
  • Создание шаблона поиска
  • Добавление закупок в Избранное