Внимание! В период с 29.07.22 по 11.08.22 сервис будет находиться в режиме технического обслуживания. В этой связи может наблюдаться нестабильная работа. Приносим извинения за неудобства.
1
Доступно поисковых запросов: 1 из 2
Следующий пробный период начнётся: 16 августа 2022 в 05:31
Снять ограничение

ГОСТ Р 57700.12-2018

Численное моделирование физических процессов. Численное моделирование сверхзвуковых течений невязких газов. Верификация ПО
Недействующий стандарт
Проверено:  08.08.2022

Информация

Название Численное моделирование физических процессов. Численное моделирование сверхзвуковых течений невязких газов. Верификация ПО
Название английское Numerical modelling of physical processes. Numerical modeling of supersonic inviscid gas flows. Software verification
Дата актуализации текста 21.04.2018
Дата актуализации описания 01.01.2021
Дата издания 06.03.2018
Дата введения в действие 01.01.2019
Область и условия применения Данный стандарт относится к вопросам верификации численных методов, схем и кодов, разрабатываемых для моделирования течений химически инертного идеального газа со сверхзвуковыми скоростями, в которых могут возникать гидродинамические разрывы и области дозвукового течения. Идеальный газ предполагает отсутствие вязкости, теплопроводности и диффузии компонент. Установленные настоящим стандартом названия тестовых задач обязательны для ссылок во всех видах документации и литературы по верификации методов численного моделирования сверхзвуковых течений невязкого химически инертного газа
Опубликован Официальное издание. М.: Стандартинформ, 2018 год
Утверждён в Росстандарт

Расположение в каталоге ГОСТ


ГОСТ Р 57700.12-2018

     

НАЦИОНАЛЬНЫЙ СТАНДАРТ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ФИЗИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ

Численное моделирование сверхзвуковых течений невязких газов. Верификация ПО

Numerical modeling of physical processes. Numerical modeling of supersonic inviscid gas flows. Software verification


ОКС 35.020

Дата введения 2019-01-01

     

Предисловие

1 РАЗРАБОТАН Закрытым акционерным обществом "Т-Сервисы" (ЗАО "Т-Сервисы")

2 ВНЕСЕН Техническим комитетом по стандартизации ТК 700 "Математическое моделирование и высокопроизводительные вычислительные технологии"

3 УТВЕРЖДЕН И ВВЕДЕН В ДЕЙСТВИЕ Приказом Федерального агентства по техническому регулированию и метрологии от 6 февраля 2018 г. N 52-ст

4 ВВЕДЕН ВПЕРВЫЕ


Правила применения настоящего стандарта установлены в статье 26 Федерального закона от 29 июня 2015 г. N 162-ФЗ "О стандартизации в Российской Федерации". Информация об изменениях к настоящему стандарту публикуется в ежегодном (по состоянию на 1 января текущего года) информационном указателе "Национальные стандарты", а официальный текст изменений и поправок - в ежемесячном информационном указателе "Национальные стандарты". В случае пересмотра (замены) или отмены настоящего стандарта соответствующее уведомление будет опубликовано в ежемесячном информационном указателе "Национальные стандарты". Соответствующая информация, уведомление и тексты размещаются также в информационной системе общего пользования - на официальном сайте Федерального агентства по техническому регулированию и метрологии в сети Интернет (www.gost.ru)

Введение


Верификация программного обеспечения (ПО), предназначенного для численного моделирования сверхзвуковых течений невязких газов, должна производиться на основе аналитических решений задач, покрывающих широкий спектр течений с разнообразными граничными и начальными условиями, нестационарными взаимодействиями ударно-волновых структур. В данном стандарте предлагаются задачи для верификации возможности численной схемы или кода дать результаты, имеющие отношение к реальным течениям газа. Рассматриваются два способа верификации: сопоставление численных результатов с точным аналитическим решением и с условно эталонными численными решениями. К эталонным отнесены задачи, не имеющие точных решений, но многократно решенные численно различными авторами с использованием разнообразных численных схем.

Данный стандарт относится к вопросам верификации схем и кодов, разрабатываемых для численного моделирования течений невязкого (идеального) газа со сверхзвуковыми скоростями. Стационарные сверхзвуковые течения описываются уравнениями гиперболического типа. Поэтому многие задачи динамики сверхзвуковых потоков невязкого газа могут быть решены численно методом характеристик [1] или маршевым методом сквозного счета [2], [3]. В то же время при сверхзвуковых скоростях в потоках могут возникать поверхности сильных гидродинамических разрывов, бесконечно тонких в случае невязкого газа. В некоторых случаях выделение гидродинамического разрыва может быть принципиальным требованием. Тогда при использовании численных методов [1], [3] возникает проблема выделения этих разрывов. Наиболее просто выделять разрывы, которые являются внешней границей возмущенной области. Для выделения разрывов во внутренней области возмущенного течения требуется введение специальных процедур, которые не рассматриваются в данном стандарте.

Альтернативой методам [1], [3] является метод установления на базе консервативных конечно-разностных схем численного решения нестационарных уравнений газовой динамики [4], [6]. Консервативная или дивергентная форма записи уравнений нестационарной газодинамики позволяет моделировать обобщенные или кусочно-гладкие решения уравнений динамики невязкого газа и тем самым стандартизировать процесс вычислений.

Однако при использовании консервативных конечно-разностных схем возникают проблемы, связанные с влиянием численной или схемной вязкости и диффузии. Бесконечно тонкие в невязком газе гидродинамические разрывы в численном решении приобретают толщину, физически необоснованно увеличивается область возмущенного течения, что в конечном счете может привести к неадекватному описанию динамики потока идеального газа.

     1 Область применения


Данный стандарт относится к вопросам верификации численных методов, схем и кодов, разрабатываемых для моделирования течений химически инертного идеального газа со сверхзвуковыми скоростями, в которых могут возникать гидродинамические разрывы и области дозвукового течения. Идеальный газ предполагает отсутствие вязкости, теплопроводности и диффузии компонент.

     2 Нормативные ссылки


В настоящем стандарте использована нормативная ссылка на следующий стандарт:

ГОСТ Р 57188 Численное моделирование физических процессов. Термины и определения

Примечание - При пользовании настоящим стандартом целесообразно проверить действие ссылочных стандартов в информационной системе общего пользования - на официальном сайте Федерального агентства по техническому регулированию и метрологии в сети Интернет или по ежегодному информационному указателю "Национальные стандарты", который опубликован по состоянию на 1 января текущего года, и по выпускам ежемесячного информационного указателя "Национальные стандарты" за текущий год. Если заменен ссылочный стандарт, на который дана недатированная ссылка, то рекомендуется использовать действующую версию этого стандарта с учетом всех внесенных в данную версию изменений. Если заменен ссылочный стандарт, на который дана датированная ссылка, то рекомендуется использовать версию этого стандарта с указанным выше годом утверждения (принятия). Если после утверждения настоящего стандарта в ссылочный стандарт, на который дана датированная ссылка, внесено изменение, затрагивающее положение, на которое дана ссылка, то это положение рекомендуется применять без учета данного изменения. Если ссылочный стандарт отменен без замены, то положение, в котором дана ссылка на него, рекомендуется применять в части, не затрагивающей эту ссылку.

     3 Термины и определения


В настоящем стандарте применены следующие термины с соответствующими определениями:

3.1 маршевая переменная: Время в нестационарной задаче или пространственная переменная в стационарной задаче, по направлению которой течение имеет сверхзвуковую скорость.

3.2 маршевый метод: Метод численного решения стационарных уравнений газовой динамики с последовательным продвижением по маршевой переменной [1], [3].

3.3 метод установления: Метод численного решения стационарных уравнений как предельного по времени решения нестационарных уравнений газовой динамики [4], [6].

3.4 условия непротекания: Потоки массы и энергии по нормали к поверхности равны нулю.

3.5 условия открытой границы: Текущие параметры потока сносятся на границу расчетной области.

     4 Основные нормативные положения

4.1 Тестовые задачи формулируются для совершенного газа с постоянным показателем адиабаты и молекулярным весом при отсутствии внешних массовых и поверхностных сил. Это позволяет проводить верификацию результатов численного моделирования путем сравнения с точными решениями в газовой динамике сверхзвуковых скоростей (разделы 5 и 6). Верификация может также осуществляться и путем сравнения с условно эталонными численными решениями задач, сформулированных в разделе 7. Это задачи, численное решение которых многократно подтверждено расчетами разных авторов, использующих разнообразные численные схемы.

4.2 В стандарте приводятся описание и постановка задачи, точное решение или ссылка на точное или эталонное решение, а также указан основной повод или предмет верификации по ГОСТ Р 57188.

     5 Верификация на базе точных решений для установившихся течений

     5.1 Одномерные сверхзвуковые течения

5.1.1 Состояние покоя

Описание задачи

Однородный газ. Проверяется способность численной схемы и кода сохранять состояние покоя при использовании метода установления.

Постановка при использовании метода. Произвольно задана расчетная область. В начальный момент скорость газа равна нулю, давление и плотность равны единице во всей расчетной области.

На границе расчетной области условия непротекания или открытой границы.

Точное решение.

Параметры не меняются со временем.

Верификация на предмет устойчивости схемы и корректности кода.

5.1.2 Однородный сверхзвуковой поток

Описание задачи

Однородный сверхзвуковой поток заполняет некоторую пространственную область. Требуется проверить способность численного решения сохранять параметры потока.

Расчетная область - прямоугольник со сторонами, параллельными осям прямоугольной декартовой (, ) или цилиндрической (, ) системы координат.

Вариант постановки при использовании метода установления

В начальный момент времени во всей расчетной области заданы независящие от координат параметры потока: давление, плотность и сверхзвуковая скорость, направленная вдоль оси абсцисс.

Слева на входе в расчетную область значения параметров остаются постоянными в течение всего расчета. На границах, параллельных оси абсцисс, ставятся условия открытой границы или непротекания, на правой границе - условия открытой границы.

Точное решение

Параметры потока не меняются со временем.

Вариант постановки при использовании маршевых методов численного интегрирования

Ось абсцисс - маршевая переменная. На левой границе расчетной области заданы давление, плотность и сверхзвуковая скорость потока, направленная по оси абсцисс. На границах, параллельных оси абсцисс, - условия открытой границы или непротекания.

Точное решение

Параметры потока на каждом последующем шаге по маршевой переменной совпадают с параметрами на предыдущем слое.

Верификация на предмет устойчивости схемы и корректности кода.

5.1.3 Контактный разрыв между двумя спутными потоками

Описание задачи

Два однородных сверхзвуковых потока разделены поверхностью контактного разрыва. В прямоугольной декартовой системе координат (, ) контактный разрыв совпадает с осью абсцисс. В цилиндрической системе координат (, ) поверхность контактного разрыва - это осесимметричная цилиндрическая поверхность, образующая которой параллельна оси симметрии, совпадающей с осью абсцисс .

Вариант постановки при использовании метода установления

В начальный момент времени задаются давление, плотность и скорость однородных потоков по обе стороны от поверхности контактного разрыва. На входе в расчетную область параметры поступающего потока не меняются в течение всего расчета. На границах, параллельных оси абсцисс, задаются условия открытой границы или непротекания, на выходе из расчетной области - условия открытой границы.

Точное решение

Параметры течения не изменяются со временем.

Вариант постановки при использовании маршевых методов численного интегрирования

Ось абсцисс - маршевая переменная. Давление, плотность и сверхзвуковая скорость каждого из потоков задаются на одном из двух отрезков левой границы, разделенной поверхностью контактного разрыва. На границах, параллельных оси абсцисс, задаются условия открытой границы или непротекания.

Точное решение

Параметры потока на каждом последующем слое по маршевой переменной совпадают с параметрами на предыдущем слое.

Верификация на предмет корректности кода и влияния численной вязкости на размывание контактного разрыва.

5.1.4 Прямолинейный стационарный скачок уплотнения

Описание задачи

Задаются две компоненты скорости потока, набегающего на прямолинейный неподвижный скачок уплотнения: тангенциальная и нормальная по отношению к поверхности скачка. Прямолинейный скачок уплотнения принимается за ось абсцисс прямоугольной декартовой системы координат. Расчетная область - прямоугольник со сторонами, параллельными осям прямоугольной декартовой системы координат. Скачок уплотнения делит расчетную область на две равные части: верхнюю и нижнюю.

Вариант постановки при использовании метода установления

В начальный момент времени по обе стороны от скачка заданы параметры двух однородных потоков. Тангенциальные скорости параллельны оси абсцисс и равны во всей расчетной области. В нижней части задается давление, плотность и сверхзвуковая скорость потока по нормали к скачку уплотнения. Давление, плотность и нормальная скорость газа в верхней части расчетной области связаны с параметрами набегающего потока в нижней части расчетной области соотношениями на прямом скачке уплотнения [1], [7]. На всех границах задаются условия открытой границы.

Точное решение

Параметры течения не меняются со временем.

Вариант постановки при использовании маршевых методов численного интегрирования

Левая граница расчетной области, параллельная оси ординат, разделена на два равных отрезка. На нижнем отрезке задаются давление, плотность и сверхзвуковые компоненты скорости набегающего потока - по нормали к скачку уплотнения и - тангенциальная компонента. Давление, плотность и нормальная к оси абсцисс скорость газа на верхнем участке левой границы связаны с параметрами на нижнем участке соотношениями на прямом скачке уплотнения [1], [7]. На границах, параллельных оси абсцисс, задаются условия открытой границы.

Маршевой является переменная оси абсцисс.

Точное решение

Параметры потока на каждом последующем слое по маршевой переменной совпадают с параметрами на предыдущем слое.

Верификация на предмет корректности кода и влияния численной вязкость* на размывание неподвижного скачка уплотнения.

________________

* Текст документа соответствует оригиналу. - Примечание изготовителя базы данных.

     5.2 Двумерные течения

5.2.1 Неоднородность в покоящемся газе

Описание задачи

Покоящийся газ занимает замкнутую и ограниченную область пространства G. Эта область окружена газом с другой плотностью, но при равном давлении. Проверяется способность численной схемы и кода сохранять конфигурацию области G и параметры газа как внутри, так и снаружи этой области.

Постановка при использовании метода установления

Расчетная область - прямоугольник со сторонами, параллельными осям прямоугольной декартовой системы координат. В начальный момент газ покоится при заданном и постоянном во всей расчетной области давлении. В расчетную область встроена подобласть, периметр которой является контактным разрывом. В частном случае это может быть меньший прямоугольник, стороны которого параллельны сторонам внешнего прямоугольника. Плотность газа во встроенной подобласти отлична от плотности в остальной части расчетной области. На границе расчетной области задаются условия открытой границы или непротекания.

Точное решение

С течением времени положение границ и параметры газа не меняются.

Верификация на предмет корректности кода и влияния численной вязкости на расчет контактных разрывов в неподвижном газе.

5.2.2 Обтекание стенки с изломом

Описание задачи

Контур стенки задается двумя лучами, идущими из одной точки, образуя развернутый угол (более 180°). В плоскости этих лучей один из них принимается за ось абсцисс прямоугольной декартовой системы координат. Угол обтекает сверхзвуковой поток, направленный на входе в расчетную область по оси абсцисс.

Предварительные шаги

1) Задаются параметры набегающего сверхзвукового потока: давление, плотность и скорость.

2) По этим параметрам и формулам для центрированной в точке излома волны разрежения Прандля*-Майера рассчитывается максимальная величина развернутого угла, при котором обеспечивается его безотрывное обтекание [1], [7].

________________

* Текст документа соответствует оригиналу, здесь и далее по тексту. - Примечание изготовителя базы данных.

3) Задается угол разворота стенки, не превышающий максимального значения.

Вариант постановки при использовании метода установления

Расчетная область снизу ограничена стенкой с изломом и пересекающейся с ней прямой, параллельной оси абсцисс и расположенной ниже этой оси. Верхняя граница - это прямая, параллельная оси абсцисс и расположенная выше нее. Слева на входе и справа на выходе расчетная область ограничена прямыми, параллельными оси ординат.

В начальный момент времени задаются параметры течения, обтекающего стенку без отрыва во всей расчетной области. Таким распределением параметров может быть, в частности, распределение параметров в волне разрежения Прандтля - Майера. На стенке ставятся условия непротекания. На входе в расчетную область заданы параметры набегающего потока, которые не меняются со временем. На остальных границах расчетной области - условия открытой границы.

Вариант постановки при использовании маршевых методов численного интегрирования

Расчетная область снизу ограничена стенкой с изломом, угол разворота которой ограничен: компонента скорости потока вдоль оси абсцисс должна оставаться сверхзвуковой. Верхняя граница - это прямая, параллельная оси абсцисс и расположенная выше нее. Слева на входе и справа на выходе расчетная область ограничена прямыми, параллельными оси ординат.

На левой границе задаются параметры набегающего сверхзвукового потока. На нижней границе ставятся условия непротекания, на верхней - условия открытой границы.

Точное решение

В окрестности точки излома формируется центрированная волна разрежения Прандля - Майера, ограниченная прямолинейными характеристиками [1], [7]. Параметры численного решения можно сравнить с решением для центрированной волны разрежения Прандля - Майера, обратив особое внимание на сохранение в потоке энтропии и полной энтальпии.

Верификация на предмет корректности кода влияния численной вязкости на точность расчета энтропии и полной энтальпии в волне разрежения Прандля - Майера.

5.2.3 Клин в стационарном сверхзвуковом потоке

Описание задачи

Контур клина задается двумя лучами, идущими из одной точки. Угол между лучами задает угол раскрытия клина (180°). Клин обтекается сверхзвуковым потоком, скорость которого параллельна биссектрисе угла раскрытия клина.

Предварительные шаги

1) Заданы давление, плотность и сверхзвуковая скорость набегающего потока, направленная вдоль оси абсцисс.

2) В переменных годографа определяется максимальная величина угла раскрытия клина * , обеспечивающая безотрывное обтекание клина при заданных параметрах набегающего потока (/2 - угол наклона касательной к ударной поляре, проведенной из начала координат плоскости годографа) [1], [7].

________________

* Текст документа соответствует оригиналу, здесь и далее по тексту. - Примечание изготовителя базы данных.     

3) В переменных годографа определяется максимальный угол раскрытия клина , обеспечивающий сверхзвуковое течение за присоединенной ударной волной (/2 - угол наклона секущей к оси абсцисс, проведенной из начала координат в плоскости годографа в точку пересечения ударной поляры с окружностью, радиус которой равен критической скорости набегающего потока).

Вариант постановки задачи при использовании метода установления

Биссектриса образованного лучами угла принимается за ось абсцисс прямоугольной декартовой системы координат. Расчетная область снизу ограничена осью симметрии и поверхностью клина. Верхняя граница - ломаная линия, состоящая из двух лучей, пересекающихся в точке с абсциссой вершины клина. Один луч, параллельный оси абсцисс, расположен левее точки пересечения, второй параллелен наклонной поверхности клина. Слева на входе и справа на выходе расчетная область ограничена прямыми, параллельными оси ординат.

В начальный момент времени параметры потока во всей расчетной области равны параметрам набегающего потока. На оси симметрии и поверхности клина задаются условия непротекания. На остальных границах задаются условия открытой границы. На левой границе параметры не меняются во времени.

Точное решение

При формируется отошедшая ударная волна. При реализуется режим обтекания клина с присоединенной ударной волной. При формируется обтекание клина с присоединенной прямолинейной ударной волной и сверхзвуковой скоростью между поверхностью клина и ударной волной.

Вариант постановки при использовании маршевых методов численного интегрирования по оси абсцисс

Закупки не найдены
Свободные
Р
Заблокированные
Р
Роль в компании Пользователь

Для продолжения необходимо войти в систему

После входа Вам также будет доступно:
  • Автоматическая проверка недействующих стандартов в закупке
  • Создание шаблона поиска
  • Добавление закупок в Избранное